원리로 배우는 수학 세 번째, 수의 크기 비교•순서•서수

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수와 숫자 이야기?원리로 배우는 수학 세 번째, 수의 크기 비교•순서•서수

글. 재능교육 스스로교육연구소 | 모델. 최민성, 정보미, 이정원, 김건모 | 사진. 그림스튜디오 | 2016년 3호

2016. 03. 25 852

일, 이, 삼…… 처음 수를 세는 아이를 보면 무척 기특합니다.
하지만 단순히 수를 셀 줄 안다고 수에 대해 잘 이해하고 있는 걸까요?
수 개념은 단순히 수를 세거나 숫자를 인지하는 그 이상을 의미합니다.
그렇다면 올바른 수와 숫자에 대한 인식은 어떻게 지도해야 할까요?

우리는 일상에서 엄청나게 많은 수를 사용하고 있어요. 그리고 그 수에 많은 의미를 담아서 쓰고 있답니다. 유아의 수학 교육에서는 다양한 연습을 통해 숫자 세기에 익숙해지는 것도 중요하지만 수와 숫자에 대해 제대로 파악하도록 하는 게 매우 중요하지요. 수 학습은 수를 읽고 쓰는 것에서 출발하여, 정확한 이해를 바탕으로 수의 크기 비교와 순서 등의 활용이 가능할 때 비로소 완성됩니다. 이번 시간에는 유아들이 어떻게 수의 다양한 의미를 배우고 익혀야 하는지 알아보도록 하겠습니다.

얼마나 더 클까? - 수의 크기 비교

얼마나 더 클까? – 수의 크기 비교

보통 유아들은 3까지의 수는 직접 세어 보지 않고도 한눈에 알 수 있지만, 그 이상의 수는 일일이 세어 보지 않으면 파악하기 힘들다고 합니다. 따라서 물건의 개수를 하나씩 세어 보면서 수와 숫자를 바르게 연결할 수 있도록 충분히 연습하는 것이 좋아요.
수의 크기를 비교하려면 먼저 수가 가지는 양(수량)의 개념을 확실히 익혀야 해요. 사물의 개수를 세어 알맞은 수를 적은 뒤 비교하는 활동은 수량과 수의 크기 관계를 자연스럽게 알게 합니다. 많은 양을 나타내는 숫자가 더 크고, 적은 양을 나타내는 숫자가 더 작다는 것을 알게 하는 것이죠.

그림 1
그림 1. [재능스스로수학] C등급 학습교재, 만 4.5~5.5세

예를 들어 그림 1과 같이 ‘왼쪽은 공책이 일곱 권, 오른쪽은 공책이 아홉 권이니 오른쪽이 더 많다’는 비교를 통해 ‘양이 적은 일곱을 나타내는 7보다 양이 많은 아홉을 나타내는 9가 더 크다’는 결론을 이끌어 내지요. 이런 연습이 익숙해지면 수를 보고 그 수량을 떠올려 수의 크기를 비교할 수 있어요. 이때 주의해야 할 점이 있습니다. 구체적인 사물을 통해 수량을 비교할 때는 ‘많다’, ‘적다’로 표현하지만 그 사물을 수로 나타낸 뒤에는 ‘크다’, ‘작다’로 표현해 줍니다. 이처럼 무엇을 비교하느냐에 따라 언어적 표현을 달리함으로써 수 개념이 확실히 자리 잡을 수 있도록 가르쳐 주세요. 또한, 수의 크기를 비교할 때에는 단순히 큰 수, 작은 수 찾기에 그치지 말고 “5는 7보다 얼마나 더 클까?” 또는 “이 수보다 1 큰 수와 1 작은 수를 찾아볼까?” 같은 추가적인 물음을 통해 아이가 수의 크기를 정확히 알고, 그 크기를 표현할 수 있도록 충분히 연습시켜 주세요. 수의 크기를 비교하는 것은 단순히 수를 아는 단계를 넘어 덧셈과 뺄셈의 기초로 확장될 수 있기에 매우 중요합니다.

1 큰 수와 1 작은 수 - 수에는 순서가 있다

1 큰 수와 1 작은 수 – 수에는 순서가 있다

‘순서’는 수의 크기에서 한 걸음 더 나아간 개념입니다. “몇 살이니?”라는 질문은 어른들이 처음 보는 아이에게 많이 던지는 질문인데요. 이런 질문을 통해서도 수의 순서를 이해시킬 수 있습니다. 예컨대 올해 여덟 살인 아이에게 “작년에는 몇 살이었지?” 하고 물으면 아이는 일곱 살이라고 대답할 겁니다. 이때 ‘7이 8보다 1 작은 수’이자 ‘7은 8보다 하나 앞의 수’라는 것을 알려 주세요. 그리고 “내년에 떡국을 한 그릇 먹고 나면 또 한 살 늘어서 아홉 살이 되겠구나.”라고 말해 주면 ‘9가 8보다 1 큰 수’이고, 동시에 ‘8의 하나 뒤에 있는 수’라는 것을 알게 되겠지요. 아이들은 하나 많은 수(1 큰 수)와 하나 적은 수(1 작은 수)를 익히면서 자연스럽게 수의 순서 개념을 터득하게 됩니다. 절대로 숫자를 순서대로 달달 외우게 하지 마세요. 수의 범위를 확장하여 큰 수의 순서를 익히기 위해서는 하나 적은 수(1 작은 수), 하나 많은 수(1 큰 수)의 개념을 통해 수의 크기와 순서의 개념을 같이 익히는 것이 무엇보다 중요하답니다. 그래야 1→2→3→4→5처럼 1씩 커지는 ‘순계열’과 5→4→3→2→1처럼 1씩 작아지는 ‘역계열’ 개념도 구별할 수 있습니다.

그림 2
그림 2. [재능스스로수학] C등급 학습교재, 만 4.5~5.5세

아직도 수의 순서를 익히기 어렵다고요? 그림 2와 같은 순서대로 점 잇기 활동을 해 보세요. 숫자를 순서대로 연결하면서 어떤 모양을 완성하다 보면 재미와 성취감을 얻을 수 있고, 수를 하나씩 읽으며 연결하는 과정 속에서 수의 순서를 자연스럽게 익힐 수 있습니다. 이때 1부터 20까지 점을 순서대로 하나씩 연결한 뒤, 반대로 20부터 1까지 역으로 연결하게 해 보세요. 수의 순서를 양방향으로 익히는 것은 올바른 수의 순서 학습을 위해서 꼭 필요합니다.
만일 아이가 순계열은 잘 이해하는데 역계열을 어려워한다면 일상에서 경험할 수 있는 사례를 통해 배울 수 있도록 도와주세요. 이를 테면 엘리베이터를 타고 내려갈 때 “우리 집은 12층에 있지. 우리 집에서 하나 아래인 층은 몇 층일까?” 하면서 아이와 1층까지 순서를 거꾸로 짚어 읽어 보세요. 이때 상황과 연계해 1 큰 수, 1 작은 수의 개념을 더해 학습하면 더욱 쉽게 수의 순서 개념을 받아들일 수 있답니다.

서수를 알면 사고력도 쑥쑥

서수를 알면 사고력도 쑥쑥

이처럼 수가 가지는 순서의 개념을 이용해 수를 표현하는 다른 방법에는 ‘서수’가 있습니다. 쉽게 말해 서수란 사물의 순서를 나타내는 수이지요. 서수는 일(하나), 이(둘), 삼(셋)의 양을 나타내는 것이 아니라 ‘첫째’, ‘둘째’, ‘셋째’ 등의 말로 순서를 나타냅니다. 급식대 위에 ‘우유, 빵, 잼, 콩, 사과’가 일렬로 놓여 있다고 할 때 둘째는 ‘빵’을 지칭하며, 2는 ‘우유와 빵’과 같이 개수가 둘인 모임을 나타낸다는 것을 알게 함으로써 서수는 사물이 연달아 있을 때 일정한 순서와 위치를 가리키는 역할을 한다는 것을 인지하도록 합니다.
또한 서수에서는 시작 방향이 무척 중요합니다. 시작점에 따라 순서가 달라지기 때문이지요. 위의 예처럼 급식대 위에 일렬로 놓인 ‘우유, 빵, 잼, 콩, 사과’는 왼쪽부터 헤아리면 우유가 ‘첫째’이지만, 오른쪽부터 헤아리면 사과가 ‘첫째’가 되겠지요. 왼쪽에서 둘째가 오른쪽에서 넷째가 될 수 있으며 앞이나 뒤, 위나 아래 등 출발점에 따라 얼마든지 순서가 달라질 수 있습니다.

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그림 3. [재능스스로수학] C등급 학습교재, 만 4.5~5.5세

그림 3처럼 그림을 보고 사건이 일어난 순서를 유추해 보는 것도 서수를 이해하는 데 좋은 방법입니다. 아이가 이야기 전개 과정에서 순서를 정할 수 있다는 것은 사건의 인과 관계를 이해한다는 뜻입니다. 이처럼 어떤 사건의 인과 관계에 맞게 연속적으로 그림을 배열하는 활동은 시간 개념에 따른 순서에 대한 논리력을 발달시켜 줄 뿐만 아니라 자신의 생각을 일목요연하게 말함으로써 사고력과 어휘력을 키우는 효과도 동시에 얻을 수 있습니다.
이렇게 수는 단순히 세고 쓰는 것을 넘어 크기를 비교하고 순서를 헤아리는 종합적인 학습이 되어야 합니다.

우리 아이가 수의 크기 비교와 순서, 서수 등을 잘 이해했는지 알아볼까요?

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우리 아이, 수의 크기 비교‧순서‧서수 얼마나 잘 이해했을까요? %%total%%문제 중에 %%score%%문제를 맞혔습니다.
([재능스스로수학] E등급 학습교재, 초등학교 2학년)

그림. ([재능스스로수학] C등급 학습교재, 만 4.5 ~ 5.5세)

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